单超模干涉仪双参数传感

简介

光纤是由对温度有内在敏感性的材料制成的。因此，它们已被广泛应用于点和分布式温度传感;参见例子(Huang等，2021)，浏览有关申请的简介。然而，当人们设计光纤干涉仪来检测其他物理参数时，温度敏感性是一个问题，例如，样品的折射率。因此，对于这种应用，有必要在测量过程中控制温度或补偿其对干涉仪的影响。另一种方法是同时监测温度和折射率。用这种方法，就可以知道在什么温度下测量折射率。在理想情况下，希望同一干涉仪能够高精度地监测温度和折射率。此外，干涉仪应结构紧凑，易于制造，其询问应尽可能简单。我们认为目前还没有这样理想的双参数光纤干涉传感器。

光纤传感器界长期以来一直致力于实现紧凑和功能齐全的双参数光纤传感器件。在(Pevec和donlagich, 2019年)，例如，可以监测两个参数的各种传感体系结构进行了回顾。绝大多数这样的方案需要两个传感器;一个用作参考，或者两个不同的平台来监测两个震级，通常是温度和目标参数。然而，有参考的传感装置的制造，或由两个平台组成，往往是复杂的，因为它可能需要几个步骤或复杂的程序。因此，它们在实际应用中可能是不切实际的。

到目前为止，文献中已经提出了几种基于单一平台的能够监测折射率和温度的传感器。其中包括长周期光栅(Hu et al.， 2012；Huang等，2013；Du等人，2019；庞等人，2020；尚等，2020)、倾斜光纤布拉格光栅(Wong等人，2011；蒋等，2017)和单腔法布里-珀罗干涉仪(王和王，2012；谭等，2014；André等，2016；Wu等，2019；弗洛雷斯-布拉沃等人，2021b)．涂有薄金层的光纤也被提出用于指数和温度传感(肖等，2014；Velázquez-González等，2017；阿隆索-穆里亚斯等人，2019；Zhang等，2021b)．基于光栅的传感器的主要缺点是在1.33左右的重要折射率范围内灵敏度较低，且检测费用昂贵。基于腔体或金属涂层纤维的传感器的缺点包括再现性差或与它们的可重用性相关的问题。

单光纤干涉仪也被提出用于指数和温度的同时传感。这种干涉仪可以用常规光纤(熊等，2014；王等，2016；Yu等，2016)、保偏纤维(Kim和Han, 2011；赵等，2017)，或多芯光纤(Zhang等，2017；牧歌等人，2019年)．这种干涉仪的不便之处在于需要多步或手工制作过程，这通常导致再现性低。由一段多模光纤拼接到单模光纤(Kim et al.， 2012；薛等，2013；赵等，2015；穆萨等，2018)已被证明用于指数和温度测量。在这些情况下的缺点是缺乏对多模光纤中激发的模式数量的控制。缺乏对模式干涉的控制可能导致不准确的折射率测量。

在这项工作中，我们报告了我们之前报道的指数温度多芯光纤干涉仪的进展(Flores-Bravo等人，2021a)．我们通过分析和实验研究了双参数传感器在更宽折射率范围内的性能。此外，本文报告的信号处理更简单，提高了传感器的精度。给出了校准传感器的简单表达式，并展示了其测量样品热光系数的潜力。

理论的考虑

用于制造干涉仪的多芯光纤(MCF)的截面;它的结构和问题表现在图1．MCF已在(Amorebieta等人，2019年；Flores-Bravo等人，2021a)．为了组装干涉仪，多芯光纤融合拼接在传统单模光纤(SMF)的远端。在那之后，MCF被拉长了l．如所示(Flores-Bravo等人，2021a)，当干涉仪用于折射率和温度传感时，MCF的长度对干涉仪的灵敏度并不重要。因此，我们选择了l= 3.7厘米。在我们的装置中，MCF的切割端作为一个反射器，对样品的折射率敏感。

SMF-MCF结构的工作机理也在(Flores-Bravo等人，2021a)和某些细节。基本SMF模激发MCF中的两个超模，其轮廓如图所示图1 b．这两种超模的传播常数可以表示为 ${\beta }_1$ 而且 ${\beta }_2$ ．它们之间的差异可以表示为 $\text{Δ}\beta ＝2\pi \Delta n_{ef}/\lambda$ ,在那里 $\Delta n_{ef}＝n_{e1}-n_{e2}$ ，后者为MCF中激发的两个超模的有效折射率λ为激发光源的波长。波长依赖性 $\Delta n_{ef}$ 所示MCF的图1一个可在以下网址找到:Flores-Bravo等人，2021a)．

我们的MCF干涉仪的反射光谱强度可以表示为:

在情商。， ${我}_{\mathrm{年代}}（\lambda ）$ 表示光源的轮廓， ${我}_1$ 而且 ${我}_2$ 表示在MCF中被激发的超模的强度，它们之间的相位差为 $\text{Δ}\varphi ＝2\pi \mathrm{\Delta }{n}_{ef}l/\lambda$ ．在情商。， $R_F（n_{\mathrm{年代}}）＝{［（n_c-n_{\mathrm{年代}}）/（n_c+n_{\mathrm{年代}}）］}^2$ 菲涅耳反射系数在哪 $n_c$ MCF核的折射率是已知的或可以选择的，和 $n_{\mathrm{年代}}$ 我们要测量的样品的折射率。 $V＝2\sqrt{{我}_1{我}_2}/（{我}_1+{我}_2）$ ；它被称为干涉图案的可见性;一个容易测量的参数。

当外界介质为空气时，菲涅耳反射系数可记为 $R_1$ ．在这种情况下，反射光谱的最大值( ${我}_{米x}$ )给出的情商。是 ${我}_{米x}＝{我}_0{R}_1（{我}_1+{我}_2）（1+V）$ ；在哪里 ${我}_0$ 的最大值 ${我}_{\mathrm{年代}}（\lambda ）$ ．为了避免光源功率波动对传感器性能的影响，情商。可以除以 ${我}_{米x}$ ，这是一个很容易通过实验测量的值。因此，我们的MCF干涉仪的归一化反射可以表示为

从情商。，可以注意到，我们的MCF干涉仪的反射光谱有两个定义明确的分量。右边的第一项情商。只取决于样品的折射率，而第二项取决于MCF中激发的超模。如前所述，MCF对温度很敏感。因此，右边的第二项情商。完全取决于温度。因此，当MCF干涉仪同时暴露在折射率和温度的变化下时，预计干涉图样会发生移动，振幅也会发生变化。因此，同时测量指数和温度的关键在于如何解码干涉图的变化。在我们之前的工作中(Flores-Bravo等人，2021a)，利用快速傅里叶变换对这些变化进行解码。傅立叶域分析的缺点是精度低，干涉图周期长，即MCF段较短。

在这里，一种更简单的信号反褶积被用于短MCF干涉仪。为了校准，我们将外部介质为空气时MCF干涉仪的反射光谱作为参考。本参考资料将在固定温度下进行，例如25°C。我们将看到，这将简化MCF干涉仪作为折射率和温度传感器的校准。

在图2，我们展示了MCF干涉仪在不同值下的计算干涉图样 $n_{\mathrm{年代}}$ ．在计算中，我们假设V= 0.95，由于实验观察到此能见度，L = 3.7 cm;MCF磁芯的折射率( $n_c$ )被认为是1.451。样品介质的折射率在1 ~ 1.440之间。光源的光谱分布被认为是高斯分布; ${我}_{\mathrm{年代}}（\lambda ）＝P_{\mathrm{年代}}exp［-{（\lambda -{\lambda }_0）}^2/（2\text{Δ}{\lambda }^2）］$ ．在后一种表达式中，光源的光功率、峰值波长和光谱宽度分别表示为 $P_{\mathrm{年代}}$ ， ${\lambda }_0，$ 而且 $\text{Δ}\lambda$ ．在模拟中，我们考虑了光源的以下值， ${\lambda }_0$ = 1548 nm和 $\text{Δ}\lambda$ = 39纳米。这些值对应于我们在实验中使用的超发光发光二极管(SLED)。中所示的所有情况下，温度都假定为常数图2．

的插入图中显示的每个干涉图形的归一化绝对最大值图2折射率的函数如图中所示为连续实线。当样品的折射率近似等于MCF核的折射率时，最大折射率从1下降到接近0;这意味着我们的MCF干涉仪的测量折射率范围在空气之间，折射率低于MCF核心的折射率。注意在图2对于任意值 $n_{\mathrm{年代}}$ 在1到1.440之间，干涉图样的波长位置没有改变。这是因为假定温度是恒定的。

现在让我们分析温度对MCF干涉仪和样品的影响。这里考虑的温度范围大约在0到60°C之间。在较低的温度下，液体样品可能冻结，在较高的温度下，它可能沸腾或蒸发。在如此狭窄的温度范围内，MCF芯的指数随温度呈线性变化; $n_c＝n_0+{\gamma }_f\Delta T$ ,在那里 $n_0$ MCF核的指数是什么温度 $T_0$ ， ${\gamma }_f$ 核心材料的热光系数，和 $\Delta T＝T-T_0$ ,在那里 $T$ 是上述范围内的任何温度。样品的折射率也有类似的表达式;唯一的区别是样品在一定温度下的指数 $T_0$ 以及它的热光系数的值。

根据文献，参见例如(Adamovsky等，2012)，则掺锗二氧化硅的热光系数为 ${\gamma }_f\approx 2.37x{10}^{-5}$ °C⁻¹．因此，温度的微小变化会引起的微小变化 $\Delta n_{ef}$ ，因此， $\Delta \varphi$ ．因此，干涉图样将随温度线性变化。事实上，这一特性已被用于开发MCF温度传感器(安东尼奥-洛佩兹等人，2014；Amorebieta等人，2019年)．在这些工作中，MCF干涉仪的温度灵敏度被发现在0°C以上和100°C以下的温度下约为22 pm/°C。

重要的是要指出干涉图样的位移并不改变它的最大值，特别是当位移很小的时候。例如，对我们的MCF干涉仪来说，45°C的温度变化将导致大约1 nm的反射光谱偏移。因此，温度不能干扰折射率测量，因为它们与反射光谱的最大值有关，而不是特定波长的最大值。

接下来，我们将展示在恒定温度下进行的实验结果，当样品的折射率和温度以可控的方式变化时。

实验结果与讨论

制作了一个3.7 cm长的MCF干涉仪，并将其校准为恒温折射率传感器。为了进行校准，使用了嘉吉实验室提供的折射率已知的液体。四种液体的指数分别为1.295、1.343、1.382和1.440λ= 1550 nm)。由于卡吉尔指数在25°C下校准，我们在商用温度校准器(Fluke，型号9103)中在该温度下进行测量。在将MCF面浸入卡吉尔液体之前，用酒精清洗并用空气干燥。如前所述，以MCF在25°C空气中的反射光谱作为参考。

图3显示了当MCF干涉仪的facet在空气中或浸泡在上述校准的折射率液体中时观察到的反射光谱。所有的光谱都除以MCF在空气中所测得的反射光谱的绝对最大值。在每个折射率处测量的反射光谱的最大值也显示在图3．对实验数据(图中离散的正方形)进行拟合，表达式如下:

在情商。， $R_{米}$ 对于的每一个值，是否观察到归一化干涉图的最大值 $n_{\mathrm{年代}}$ ； $R_1$ 可以用菲涅耳方程(前文提到)计算，只要空气和 $n_c$ 是已知的。空气的折射率可以在文献中找到;通常使用值1.0002739，参见示例(Kim和Su, 2004)．

需要指出的是，大多数商用光纤制造商倾向于对他们用于制造光纤的材料的确切成分保密。因此，的确切值 $n_c$ 可能不知道。因此，基于商用光纤的折射率传感器的标定可能不准确。在我们的例子中，an特别的利用MCF来制作干涉仪。MCF的核心是由掺锗二氧化硅制成的 $n_c＝1.451$ 在λ= 1,550 nm。

使用MCF干涉仪和本文提出的方法，样品的折射率仅依赖于单个参数的测量;看到情商。，即定义良好的干涉图样的最大值。后者可以快速、高精度地进行实验测量。这确保了准确的折射率测量。然而，在测量样品的折射率之前，必须适当地清洗和干燥MCF facet。残留在MCF表面的样品的灰尘颗粒或残留物会使折射率测量结果失真。光纤表面的清洗很简单，在电信行业中是一种常见的做法。目前，市面上有不同的光纤清洁产品;同样可以用来清洗MCF干涉仪。

一旦进行了上述校准，我们就进行了一个实验，在该实验中，样品的折射率和温度在可控的方式下同时变化。在这个实验中，MCF干涉仪的尖端被浸在卡吉尔液体中 $n_{\mathrm{年代}}＝1.295$ ．然后，将MCF和液体放置在上述温度校准器内。校准器的温度以5°C为阶跃从0°C变化到60°C。在每一步中，我们等待10分钟，然后收集干扰图案。这样，我们保证了MCF干涉仪和卡吉尔液的温度稳定。

在图4，我们在不同温度下显示了一些观测到的干涉图样。需要指出的是，当MCF干涉仪在空气中和25°C时，所有的图案都被其反射的最大值所除。干涉图样的变化是明显的。干涉图样的漂移是由于温度引起MCF芯折射率的变化。干涉图样最大值的变化是由于样品的折射率变化，这也是由温度引起的。

中所示的光谱计算温度图4，我们找到了极大值的波长位置。图的位移相对于25°C进行了计算。在不同温度下的位移在最上面的图中图5．干涉图样拟合线的斜率随温度图的变化是我们3.7厘米长的MCF干涉仪的温度灵敏度。测得的温度灵敏度为21.57±0.452 pm/°C，与空气中校准的MCF干涉仪的温度灵敏度相同(Amorebieta等人，2019年；Flores-Bravo等人，2021a)．这意味着在MCF表面上存在液体不会改变干涉仪的温度测量和灵敏度，这与中预测的结果很好地一致情商。．

计算样品在不同温度下的折射率图4，我们使用了中讨论的校准程序图3而且情商。．计算出的指数随温度的变化如图所示图5．样品的折射率随温度的升高而降低，因为热光系数( ${\gamma }_{\mathrm{年代}}$ )为阴性。拟合线的斜率为的值 ${\gamma }_{\mathrm{年代}}$ ，被发现是 ${\gamma }_{\mathrm{年代}}＝-4.175\text{x}{10}^{-4}\pm 4.423\text{x}{10}^{-6}$ °C⁻¹．在所述卡吉尔液体的数据表中，热光系数为 ${\gamma }_{\mathrm{年代}}＝-3.33\text{x}{10}^{-4}$ 然而，如果在λ= 589.3 nm。在我们的例子中，光源的峰值波长为1548 nm。因此，我们相信我们的MCF干涉仪可以用于测量样品的热光系数。

必须指出的是，迄今为止已报道了几个用于监测或测量菲涅耳反射的折射率传感器，参见例如(Kim和Su, 2004；苏和黄，2007；赵等，2009；Shlyagin等人，2013；马丁内斯-曼努埃尔等人，2019；Brientin等人，2021年；Xu等，2021)．但是，这些传感器不能提供任何温度信息。因此，它们只有在温度已知或可控的情况下才被合法使用。基于不同干涉仪的折射率传感器也已演示(赵等，2019；胡等，2020；Zhang et al.， 2021a)，但这种干涉仪不能区分折射率和温度，因为折射率在许多情况下会引起干涉图样的偏移。

结论

在这项工作中，我们报道了一种紧凑而简单的多芯光纤干涉仪，它具有同时测量两个参数(折射率和温度)的能力。在我们的实验中使用的多芯光纤有七个相同的耦合芯嵌入在一个共同的包层中。为了制造该设备，使用了电信行业广泛使用的工具和设备(光纤切割刀、融合剪接机等)。因此，MCF干涉仪的制造成本低且可重复。

在本文报道的干涉仪中，两个超模在MCF段中跳动;这样的跳动产生了具有一系列明确定义的极大值和极小值的反射光谱。这种极大值的波长位置以可预测的方式随温度而变化。研究发现，外部介质的折射率不会扰动干涉图样的波长位置。这使得我们可以用干涉仪监测温度。另一方面，与MCF facet直接接触的具有不同折射率的样品修改了干涉图案的振幅，而这种图案的波长位置没有改变。我们已经证明了干涉图样的最大值可以与样品的折射率相关。因此，我们的MCF干涉仪可以同时用作折射计和温度计。

在这里报告的设备的潜力，以测量液体的热光系数被证明。在激发光源的发射波长范围内测量不吸收光的凝胶、聚合物或其他材料的热光系数也是可行的。MCF干涉仪还可以用于监测温度等其他参数。MCF面可以涂上材料或层，其折射率在暴露于物理或化学参数或气体时发生变化。我们的MCF干涉仪的优点是，通过简单的信号处理，它可以提供有关目标参数和温度的信息。

数据可用性声明

支持本文结论的原始数据将由作者提供，毫无保留地提供。

作者的贡献

所有列出的作者都对该工作做出了实质性的、直接的和智力上的贡献，并批准了其出版。

资金

这项工作是项目的一部分。由MCIN/AEI/10.13039/501100011033/和FEDER资助的PGC 2018-101997-B-I00，Una manera de hacer Europa．

利益冲突

作者声明，这项研究是在没有任何商业或财务关系的情况下进行的，这些关系可能被解释为潜在的利益冲突。

出版商的注意

本文中所表达的所有主张仅代表作者，并不代表他们的附属组织，也不代表出版商、编辑和审稿人。任何可能在本文中评估的产品，或可能由其制造商提出的声明，都不得到出版商的保证或认可。

致谢

作者非常感谢J. E. Antonio-Lopez, A. Schülzgen和R. Amezcua-Correa，来自美国奥兰多中佛罗里达大学光学与光子学学院，提供了这里描述的多芯光纤。

参考文献